यदि समीकरण $x^2 + ax + 3 = 0$ का एक मूल $3$ है और समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना है,तो $b$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,जहाँ $c < 0 < b,$ तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-5x+4=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।