જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ (1, 1) હોય અને આ શિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(x_1, y_1)$ અને $C(x_2, y_2)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1(-1, 2)$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, \frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(x_1, y_1)$ અને $C(x_2, y_2)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1(-1, 2)$ અને $M_2(3, 2)$ છે.મધ્યબિંદુનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ છે.બાજુ $AB$ માટે: $\frac{1+x_1}{2} = -1 \implies 1+x_1 = -2 \implies x_1 = -3$ અને $\frac{1+y_1}{2} = 2 \implies 1+y_1 = 4 \implies y_1 = 3$. તેથી,$B = (-3, 3)$.બાજુ $AC$ માટે: $\frac{1+x_2}{2} = 3 \implies 1+x_2 = 6 \implies x_2 = 5$ અને $\frac{1+y_2}{2} = 2 \implies 1+y_2 = 4 \implies y_2 = 3$. તેથી,$C = (5, 3)$.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તેનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ છે.$G = \left(\frac{1 + (-3) + 5}{3}, \frac{1 + 3 + 3}{3}\right) = \left(\frac{3}{3}, \frac{7}{3}\right) = \left(1, \frac{7}{3}\right)$.

Similar Questions

$A(2, 1)$ અને $B(-2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ .............. છે.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(4, 4)$ અને $C(6, 2)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

બિંદુઓ $(3,1)$,$(5,6)$ અને $(-3,2)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module