यदि एक त्रिभुज का एक शीर्ष (1, 1) है और इस शी | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 1)$,$B(x_1, y_1)$ और $C(x_2, y_2)$ हैं।दिया गया है कि भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M_1(-1, 2)$ और $M_2(3,

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$\left(1, \frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 1)$,$B(x_1, y_1)$ और $C(x_2, y_2)$ हैं।दिया गया है कि भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M_1(-1, 2)$ और $M_2(3, 2)$ हैं।मध्य बिंदु का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ है।भुजा $AB$ के लिए: $\frac{1+x_1}{2} = -1 \implies 1+x_1 = -2 \implies x_1 = -3$ और $\frac{1+y_1}{2} = 2 \implies 1+y_1 = 4 \implies y_1 = 3$. अतः,$B = (-3, 3)$.भुजा $AC$ के लिए: $\frac{1+x_2}{2} = 3 \implies 1+x_2 = 6 \implies x_2 = 5$ और $\frac{1+y_2}{2} = 2 \implies 1+y_2 = 4 \implies y_2 = 3$. अतः,$C = (5, 3)$.त्रिभुज का केंद्रक $G$ जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं,का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ है।$G = \left(\frac{1 + (-3) + 5}{3}, \frac{1 + 3 + 3}{3}\right) = \left(\frac{3}{3}, \frac{7}{3}\right) = \left(1, \frac{7}{3}\right)$.

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यदि $A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $10$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A(0, 0)$,$B(2, 0)$,$C(2, 2)$ और $D(0, 2)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC$ में,यदि $A(b, c)$,$B(-a, 0)$ और $C(a, 0)$ हैं और $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$.

$(-2,-1)$ और $(7,8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजक बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

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