જો બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $4 \, cm$ અને $5 \, cm$ હોય,તો મોટા વર્તુળની દરેક જીવા જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે તેની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

નીચેની આકૃતિમાં,જો $AB = 10$ હોય,તો $AC = \ldots$

આકૃતિમાં,જો $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,$PQ$ એ જીવા હોય અને $P$ આગળનો સ્પર્શક $PR$ એ $PQ$ સાથે $50^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\angle POQ$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ અને $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ એ $\odot( O , r)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $\Delta APQ$ ની પરિમિતિ $16$ હોય,તો $AB = \ldots$

નીચેની આકૃતિમાં,જો $PA = 8$ અને $m \angle PAB = 60^\circ$ હોય,તો $\overline{AB}$ ની લંબાઈ ....... છે.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો ઘણા બધા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.