જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં 0.1 % નો ઘટાડો થાય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $W = \frac{GMm}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે

Vedclass · Accepted Answer

$0.2 \%$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $W = \frac{GMm}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે,$m$ એ પદાર્થનું દળ છે અને $r$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.અહીં $G, M$ અને $m$ અચળ હોવાથી,$W \propto \frac{1}{r^2}$ થાય.આપેલ છે કે ત્રિજ્યામાં $0.1 \%$ નો ઘટાડો થાય છે,તેથી નવી ત્રિજ્યા $r' = r(1 - 0.001) = 0.999r$ થાય.નવું વજન $W' = \frac{GMm}{(0.999r)^2} = \frac{W}{(0.999)^2}$ થશે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1-x)^{-n} \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા,$W' = W(1 - 0.001)^{-2} \approx W(1 + 2 	imes 0.001) = W(1 + 0.002)$ મળે.આમ,$W' = W + 0.002W$,જે $0.002 	imes 100 = 0.2 \%$ નો વધારો દર્શાવે છે.તેથી,વજનમાં $0.2 \%$ નો વધારો થશે.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ઘનતા $4$ ગણી વધે અને તેની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધી થઈ જાય,તો આપણું વજન

પૃથ્વી પરના કયા સ્થળે $g$ નું મૂલ્ય મહત્તમ મળે છે? તેના કારણો જણાવો.

જો પૃથ્વી તેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ગુમાવે,તો કોઈ પદાર્થ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module