જો $100\, \Omega$ નો અવરોધ,$0.5\, H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ અને $10 \times 10^{-6}\, F$ નું કેપેસિટન્સ $50\, Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય,તો ઇમ્પિડન્સ કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$200\, V$,$60\, Hz$ ની લાઇન સાથે જોડાયેલ શ્રેણી પરિપથમાં $30\,\Omega$ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર,$44\,\Omega$ નો નોન-ઇન્ડક્ટિવ અવરોધ અને $90\,\Omega$ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ તથા $36\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતું ગૂંચળું (coil) છે. ગૂંચળામાં વ્યય થતો પાવર ......$W$ છે.

એક $LCR$ સર્કિટમાં $110 \, \Omega$ નો અવરોધ અને $300 \, rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ પર $220 \, V$ નો સપ્લાય છે. જો સર્કિટમાંથી માત્ર કેપેસિટન્સ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ પાછળ રહે છે. બીજી તરફ,જો માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ લાગુ પડેલા વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ રહે છે. સર્કિટમાં વહેતો rms પ્રવાહ ...... $A$ હશે.

આપેલ પરિપથમાં,$C = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10^{-3} \, F$,$R_2 = 20 \, \Omega$,$L = \frac{\sqrt{3}}{10} \, H$,અને $R_1 = 10 \, \Omega$ છે. $L-R_1$ શાખામાં પ્રવાહ $I_1$ છે અને $C-R_2$ શાખામાં પ્રવાહ $I_2$ છે. $A.C.$ સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ $V = 200\sqrt{2} \sin(100t) \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $I_1$ અને $I_2$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

$283 \;V$ ના પીક મૂલ્ય અને $50 \;Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ વોલ્ટેજ એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને લાગુ પાડવામાં આવે છે,જેમાં $R = 3 \;\Omega, L = 25.48 \;mH,$ અને $C = 796 \;\mu F$ છે. શોધો:
$(a)$ સર્કિટનું ઇમ્પિડન્સ;
$(b)$ સોર્સના વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત;
$(c)$ સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર; અને
$(d)$ પાવર ફેક્ટર.

આપેલ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં વૈકલ્પિક emf નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V$ માં)?