જો રોલનું પ્રમેય વિધેય f(x) = 2x^3 + bx^2 + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રોલના પ્રમેય મુજબ $[-1, 1]$ અંતરાલ માટે $f(-1) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$f(-1) = 2(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) = -2 + b - c$$f(1) = 2(1)^3 + b(1)^2 + c(1) =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) રોલના પ્રમેય મુજબ $[-1, 1]$ અંતરાલ માટે $f(-1) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$f(-1) = 2(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) = -2 + b - c$$f(1) = 2(1)^3 + b(1)^2 + c(1) = 2 + b + c$$f(-1) = f(1)$ સરખાવતા:$-2 + b - c = 2 + b + c$$-2c = 4 \implies c = -2$રોલનું પ્રમેય $x = \frac{1}{2}$ આગળ લાગુ પડે છે,તેથી $f'(\frac{1}{2}) = 0$.$f'(x) = 6x^2 + 2bx + c$$f'(\frac{1}{2}) = 6(\frac{1}{4}) + 2b(\frac{1}{2}) + c = 0$$\frac{3}{2} + b + c = 0$$c = -2$ મૂકતા:$\frac{3}{2} + b - 2 = 0 \implies b = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$હવે,$(2b + c)$ ની કિંમત:$2b + c = 2(\frac{1}{2}) + (-2) = 1 - 2 = -1$.

જો રોલનું પ્રમેય વિધેય $f(x) = 2x^3 + bx^2 + cx$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ માં બિંદુ $x = \frac{1}{2}$ આગળ લાગુ પડતું હોય,તો $(2b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$5000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઈ પર $10\,cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપનું કોણીય વિભેદન (angular resolution) કેટલા ક્રમનું હશે?

પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે:

નીચેનામાંથી કયું એક નોન-રિડ્યુસિંગ કાર્બોહાઇડ્રેટ છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module