यदि आसपास की हवा $20^{\circ} C$ पर रखी जाती है और एक वस्तु $5$ मिनट में $80^{\circ} C$ से $70^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है,तो $15$ मिनट बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

अवकल समीकरण $x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = 1$ होने पर $y = 1$ और $\frac{dy}{dx} = 0$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:

एक वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर यदि सबनॉर्मल की लंबाई $(x - 1)$ है और वक्र $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,तो वक्र एक शांकव है। वक्र का एक शीर्ष है:

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = 2y$ निरूपित करता है ....

एक गोलाकार गुब्बारे के आयतन के परिवर्तन की दर किसी भी क्षण उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक है। यदि प्रारंभ में इसकी त्रिज्या $3 \ cm$ है,और $2 \ \text{मिनट}$ बाद इसकी त्रिज्या $9 \ cm$ हो जाती है,तो $4 \ \text{मिनट}$ बाद गुब्बारे की त्रिज्या क्या होगी ($cm$ में)?