यदि वृत्त $x^2+y^2=25$ पर स्थित किसी बिंदु से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$,$y=\sin x$,$y=\cos x$ और $x$-अक्ष $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं, तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

अभिक्रिया अनुक्रम में प्राप्त अंतिम उत्पाद $(III)$:
$CH_3CH_2COOH$ $\xrightarrow{PCl_3} I$ $\xrightarrow[AlCl_3]{C_6H_6} II$ $\xrightarrow[base, heat]{NH_2NH_2} III$ क्या है?

एक एथलीट $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक का एक चक्कर $40 \ s$ में पूरा करता है। $2 \ min \ 20 \ s$ के अंत में उसका विस्थापन क्या होगा?

$25^{\circ} C$ पर,प्रबल विद्युत अपघट्यों $NaOH$,$NaCl$ और $BaCl_2$ के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकताएँ क्रमशः $248 \times 10^{-4}$,$126 \times 10^{-4}$ और $280 \times 10^{-4} \ S \ m^2 \ mol^{-1}$ हैं। $\lambda_m^{\circ} Ba(OH)_2$ का मान $S \ m^2 \ mol^{-1}$ में क्या होगा?