જો કોઈ A.P. નું 12 મું પદ -13 હોય અને પ્રથમ ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_{12} = -13$,તેથી $a +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_{12} = -13$,તેથી $a + 11d = -13$ --- $(1)$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.આપેલ છે કે $S_4 = 24$,તેથી $\frac{4}{2}[2a + 3d] = 24$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3d = 12$ થાય છે --- $(2)$.સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા $2a + 22d = -26$ મળે છે --- $(3)$.સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:$(2a + 22d) - (2a + 3d) = -26 - 12$$19d = -38$,તેથી $d = -2$.$d = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + 11(-2) = -13$$a - 22 = -13$,તેથી $a = 9$.હવે,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $(S_{10})$ શોધીએ:$S_{10} = \frac{10}{2}[2(9) + (10 - 1)(-2)]$$S_{10} = 5[18 + 9(-2)]$$S_{10} = 5[18 - 18] = 5(0) = 0$.

જો કોઈ $A.P.$ નું $12$ મું પદ $-13$ હોય અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $24$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ના એકી ઘાતાંક ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module