જો left(x^2-frac{1}{2x}right)^{20} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છ

Vedclass · Accepted Answer

-${}^{20}C_{13} 2^{-13}$

Vedclass · Answer

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છે.તેથી,$m = 11$.આપણે $T_{m+3} = T_{11+3} = T_{14} = T_{13+1}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.$(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$T_{13+1}$ માટે,$n=20$,$r=13$,$a=x^2$,અને $b=-\frac{1}{2x}$ છે.$T_{14} = {}^{20}C_{13} (x^2)^7 \left(-\frac{1}{2^{13} x^{13}}\right) = -{}^{20}C_{13} \cdot 2^{-13} x$.આમ,$T_{m+3}$ નો સહગુણક $-{}^{20}C_{13} 2^{-13}$ છે.

જો $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $m$-મું પદ મધ્યમ પદ હોય,તો $T_{m+3}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module