જો રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4h^2=$

ધારો કે $h(x)$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ છે. જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે. જો $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ અને $f'(0) = 18$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$T \text{ K}$ તાપમાને,$4 \text{ g}$ $H_{2(g)}$ અને $8 \text{ g}$ $O_{2(g)}$ ની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેના કોલમ જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

$(a)$ ઈઓસિનોફિલ્સ	$(i)$ રોગપ્રતિકારક પ્રતિચાર
$(b)$ બેઝોફિલ્સ	$(ii)$ ભક્ષકકોષ
$(c)$ તટસ્થકણ (ન્યુટ્રોફિલ્સ)	$(iii)$ હિસ્ટામાઈનેઝ ઉત્સેચક મુક્ત કરે
$(d)$ લિમ્ફોસાઈટ્સ (લસિકાકણ)	$(iv)$ હિસ્ટામાઈન ધરાવતી કણિકાઓ મુક્ત કરે

$(a)\quad (b)\quad (c)\quad (d)$

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે. જો $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ પર છેદતા હોય,તો $2r$ ની કિંમત શું થાય?