જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના t=0, t_1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કોઈપણ સમયે $t$ કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A_0$ એ $t=0$ સમયે પ્રારંભિક કંપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A_1 A_2}{A_0}$

Vedclass · Answer

(D) અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કોઈપણ સમયે $t$ કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A_0$ એ $t=0$ સમયે પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર છે અને $b$ એ અવમંદન અચળાંક છે.$t_1$ સમયે, કંપવિસ્તાર $A_1 = A_0 e^{-bt_1/2m}$ છે. તેથી, $e^{-bt_1/2m} = \frac{A_1}{A_0}$.$t_2$ સમયે, કંપવિસ્તાર $A_2 = A_0 e^{-bt_2/2m}$ છે. તેથી, $e^{-bt_2/2m} = \frac{A_2}{A_0}$.આપણે $t = t_1 + t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર $A$ શોધવો છે, જે $A(t_1+t_2) = A_0 e^{-b(t_1+t_2)/2m}$ છે.આને $A(t_1+t_2) = A_0 (e^{-bt_1/2m}) (e^{-bt_2/2m})$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘાતાંકીય પદો માટેના સમીકરણો મૂકતા, આપણને $A(t_1+t_2) = A_0 \left(\frac{A_1}{A_0}\right) \left(\frac{A_2}{A_0}\right)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા, આપણને $A(t_1+t_2) = \frac{A_1 A_2}{A_0}$ મળે છે.

Similar Questions

અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.

અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તારનું સમીકરણ લખો.

જો ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટર ખૂબ જ ભારે ડેમ્પિંગ ધરાવતું હોય,તો તેની આવૃત્તિ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module