જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asympt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \sec^{-1}(e)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તેથી:$2 \sec^{-1}(e) = 30^{\circ}$$\sec^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \sec^{-1}(e)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તેથી:$2 \sec^{-1}(e) = 30^{\circ}$$\sec^{-1}(e) = 15^{\circ}$$e = \sec(15^{\circ})$$\cos(15^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી,$e = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1} = \sqrt{6}-\sqrt{2}$.

જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ છે અને તેની એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module