અતિવલય -frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જેને $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ એક શિરોલંબ અતિવલય

Vedclass · Accepted Answer

$e = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{b^2}}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જેને $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ એક શિરોલંબ અતિવલય છે જેનો મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.$\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ પ્રકારના અતિવલય માટે,અર્ધ-અક્ષો $a, b$ અને ઉત્કેન્દ્રતાં $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $a^2 = b^2(e^2 - 1)$ છે.$e^2$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $e^2 - 1 = \frac{a^2}{b^2} \implies e^2 = 1 + \frac{a^2}{b^2} = \frac{b^2 + a^2}{b^2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$e = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{b^2}}$ મળે છે.

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

Similar Questions

જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module