જો વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 એ અતિવલય xy = c^2 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $xy = c^2$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^2}{x}$ મૂકતા:$x^2 + \frac{c^4}{x^2} = a^2$$x^4 - a^2 x^2 + c^4 =

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $xy = c^2$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^2}{x}$ મૂકતા:$x^2 + \frac{c^4}{x^2} = a^2$$x^4 - a^2 x^2 + c^4 = 0$આ $x$ માં દ્વિ-વર્ગીય સમીકરણ છે. જેના બીજ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 0$ ($x^3$ નો સહગુણક $0$ છે) અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 x_3 x_4 = c^4$ થાય.બંને સમીકરણો $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,સંમિતિ દ્વારા $y_1 + y_2 + y_3 + y_4 = 0$ અને $y_1 y_2 y_3 y_4 = c^4$ મળે.આમ,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો:

Similar Questions

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જેના નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $2$ છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે :-

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module