જો વર્તુળો x^2+y^2-2x-4y+c=0 અને x^2+y^2-4x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4x-2y+4=0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{5-c}$. $S_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4x-2y+4=0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{5-c}$. $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{2}$. બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \left| \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2} ight|$. $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ લેતા,$\frac{1}{2} = \left| \frac{4-c}{2\sqrt{5-c}} ight|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$5-c = (4-c)^2 \Rightarrow c^2 - 7c + 11 = 0$. ઉકેલતા,$c = \frac{7 \pm \sqrt{5}}{2}$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

Similar Questions

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો ઉગમબિંદુને રેખા $L$ અને $x^2+y^2=4$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ યામ અક્ષો હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module