यदि सदिशों bar{a}=2 lambda^2 hat{i}+4 lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए सदिश $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ हैं।चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए सदिश $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ हैं।चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण $	heta$ अधिक कोण है,इसलिए $\cos 	heta हम जानते हैं कि $\cos 	heta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}| |\bar{b}|}$।चूंकि $|\bar{a}| > 0$ और $|\bar{b}| > 0$,इसलिए $\cos 	heta अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\bar{a} \cdot \bar{b} = (2 \lambda^2)(7) + (4 \lambda)(-2) + (1)(\lambda) = 14 \lambda^2 - 8 \lambda + \lambda = 14 \lambda^2 - 7 \lambda$।अतः,$14 \lambda^2 - 7 \lambda $7 \lambda (2 \lambda - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $\lambda$ का मान $0$ और $\frac{1}{2}$ के बीच हो।इसलिए,$\lambda \in \left(0, \frac{1}{2}ight)$।

यदि सदिशों $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण है,तो $\lambda \in$

Similar Questions

यदि बिंदु $P$ और $Q$ क्रमशः एक $\triangle ABC$ के परिकेंद्र और लंबकेंद्र हैं,तो $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ किसके बराबर है?

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a}| \vec{b}+|\vec{b}| \vec{a}$,$|\vec{a}| \vec{b}-|\vec{b}| \vec{a}$ पर लंब है।

यदि $a$ और $b$ के मापांक समान हैं और उनके बीच का कोण $120^\circ$ है और $a \cdot b = -8$ है,तो $|a|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{(\vec{a} \times \vec{b})^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})^2}{2|\vec{a}|^2|\vec{b}|^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module