જો વક્ર y = x^3 + ax (જ્યાં a 0), X-અક્ષ, અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $a > 0$, $x^3 + ax = x(x^2 + a) = 0$ ફક્ત $x = 0$ પર થ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $a > 0$, $x^3 + ax = x(x^2 + a) = 0$ ફક્ત $x = 0$ પર થાય છે કારણ કે $x^2 + a > 0$ છે.$x \in [-2, 0]$ માટે, $x^3 + ax \le 0$ છે. $x \in [0, 1]$ માટે, $x^3 + ax \ge 0$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{-2}^{0} -(x^3 + ax) \, dx + \int_{0}^{1} (x^3 + ax) \, dx = \frac{37}{4}$.સંકલન કરતા: $-[\frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2}]_{-2}^{0} + [\frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2}]_{0}^{1} = \frac{37}{4}$.$-[0 - (\frac{16}{4} + \frac{4a}{2})] + [(\frac{1}{4} + \frac{a}{2}) - 0] = \frac{37}{4}$.$4 + 2a + \frac{1}{4} + \frac{a}{2} = \frac{37}{4}$.$\frac{5a}{2} = \frac{37}{4} - \frac{17}{4} = \frac{20}{4} = 5$.$a = 5 	imes \frac{2}{5} = 2$.

Similar Questions

વક્રો $y=ax^2$ અને $x=ay^2$ $(a > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^{2}=8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module