જો વક્રો y^2 = 4kx અને y = kx (k 0) વચ્ચે ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: $y = kx$ ને $y^2 = 4kx$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો.$(kx)^2 = 4kx \implies k^2x^2 - 4kx = 0 \implies kx(kx - 4) = 0$।તેથી, $x = 0$ અને $x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: $y = kx$ ને $y^2 = 4kx$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો.$(kx)^2 = 4kx \implies k^2x^2 - 4kx = 0 \implies kx(kx - 4) = 0$।તેથી, $x = 0$ અને $x = \frac{4}{k}$।પગલું $2$: ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{4/k} (\sqrt{4kx} - kx) \, dx = \frac{2}{3}$।પગલું $3$: સંકલન કરતા: $2\sqrt{k} \int_{0}^{4/k} x^{1/2} \, dx - k \int_{0}^{4/k} x \, dx = \frac{2}{3}$।$2\sqrt{k} [\frac{2}{3} x^{3/2}]_{0}^{4/k} - k [\frac{x^2}{2}]_{0}^{4/k} = \frac{2}{3}$।$\frac{32}{3k} - \frac{8}{k} = \frac{2}{3} \implies \frac{8}{3k} = \frac{2}{3}$।પગલું $4$: $k$ માટે ઉકેલતા, $2k = 8 \implies k = 4$।

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq 2|x|+1, 0 \leq y \leq x^2+1, |x| \leq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો વક્ર $ay = x^2$ અને રેખા $x + y = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોય, તો $k =$

પ્રદેશ $A = \{(x, y) / \frac{y^2}{2} \leq x \leq y+4\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module