यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 3 वर्ग इकाई है जि | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर उसका क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2

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$\pm 2$

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(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर उसका क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$यहाँ दिए गए शीर्ष $A(1, 3)$,$B(0, 0)$ और $C(k, 0)$ हैं और क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है।सूत्र में मान रखने पर:$3 = \frac{1}{2} |1(0 - 0) + 0(0 - 3) + k(3 - 0)|$$3 = \frac{1}{2} |0 + 0 + 3k|$$3 = \frac{1}{2} |3k|$$6 = |3k|$$|k| = 2$अतः,$k = \pm 2$.इस प्रकार,सही विकल्प $D$ है।

यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(1, 3)$,$B(0, 0)$ और $C(k, 0)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \le \theta < 2\pi$,तो:

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