यदि दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के सहायक वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ है।सहायक वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi a^{2}$।दीर्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के सहायक वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ है।सहायक वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi a^{2}$।दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $= \pi ab$।प्रश्न के अनुसार,सहायक वृत्त का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है:$\pi a^{2} = 2(\pi ab)$$a^{2} = 2ab$$a = 2b \Rightarrow b = \frac{a}{2}$।दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ इस प्रकार है:$e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{(a/2)^{2}}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{a^{2}/4}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

Similar Questions

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

रेखा $x = at^2$ किस मान के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

वक्र $2x^2+y^2=2x$ से बिंदु $(a, 0)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module