જો પરવલય y^2 = 4kx અને રેખા x = k (જ્યાં k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4kx$ અને રેખા $x = k$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ નું સૂત્ર $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ છે.$A = 2 \cdot 2\sqrt{k} \int_{0}^{k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4kx$ અને રેખા $x = k$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ નું સૂત્ર $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ છે.$A = 2 \cdot 2\sqrt{k} \int_{0}^{k} x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{k} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{0}^{k}$.$A = 4\sqrt{k} \cdot \frac{2}{3} k^{3/2} = \frac{8}{3} k^2$.આપેલ છે કે $A = \frac{128}{3}$, તેથી $\frac{8}{3} k^2 = \frac{128}{3}$.$8k^2 = 128 \implies k^2 = 16 \implies k = 4$ (કારણ કે $k > 0$).આપણે $\sin^{-1}(\frac{2}{k}) = \sin^{-1}(\frac{2}{4}) = \sin^{-1}(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$.

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right), x>1$ નું સાદું સ્વરૂપ . . . . . . છે.

જો $e^{\left(\sinh ^{-1} 2+\cosh ^{-1} \sqrt{6}\right)}=(a+(b+\sqrt{c}) \sqrt{a}+b \sqrt{c})$ હોય, તો $a+b+c=$

$\tan^{-1}(\sqrt{3}) + \sec^{-1}(-2) - \sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો

જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{x(x+1)})+\operatorname{Sin}^{-1}(\sqrt{x^2+x+1})=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$cosec^{-1}(2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module