यदि परमाणु $_{100}Fm^{257}$ बोहर मॉडल का पालन करता है और $_{100}Fm^{257}$ की सबसे बाहरी कक्षा की त्रिज्या बोहर त्रिज्या की $n$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}$ है। तो इसकी स्थितिज ऊर्जा . . . . . . है।

एक विशिष्ट हाइड्रोजन-समान आयन जब $n=3$ से $n=1$ में संक्रमण करता है,तो $2.92 \times 10^{15} \text{ Hz}$ आवृत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। $n=2$ से $n=1$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $\text{Hz}$ में क्या होगी? ($\times 10^{15}$ में)

हाइड्रोजन परमाणु में दो इलेक्ट्रॉन $r_0$ और $4r_0$ त्रिज्या वाली कक्षाओं में हैं। नाभिक के चारों ओर उनके परिक्रमण की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण केंद्रीय बल $F(r) = -kr$ के प्रभाव में एक वृत्तातीय कक्षा में गति कर रहा है,जो स्थितिज ऊर्जा $V(r) = \frac{1}{2}kr^2$ के अनुरूप है,जहाँ $k$ एक धनात्मक बल नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से त्रिज्यीय दूरी है। बोहर के क्वांटमीकरण नियम के अनुसार,कण का कोणीय संवेग $L = n\hbar$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\hbar = \frac{h}{2\pi}$,$h$ प्लांक नियतांक है,और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। यदि $v$ और $E$ क्रमशः कण की चाल और कुल ऊर्जा हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से व्यंजक सही है/हैं?
$(A)$ $r^2 = n\hbar \sqrt{\frac{1}{mk}}$
$(B)$ $v^2 = n\hbar \sqrt{\frac{k}{m^3}}$
$(C)$ $\frac{L}{mr^2} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$(D)$ $E = \frac{n\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}}$

बोर का परमाणु मॉडल क्या मानता है?