જો અક્ષોને A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7) બિંદુઓ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7)$ છે.
$AC$ શિરોલંબ $(x=7)$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ $(y=-7)$ હોવાથી,ત્રિકોણ $C(7,-7)$ આગળ કાટકોણ ત્રિકોણ

Vedclass · Accepted Answer

$(6\sqrt{2}-12, 12-6\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7)$ છે.
$AC$ શિરોલંબ $(x=7)$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ $(y=-7)$ હોવાથી,ત્રિકોણ $C(7,-7)$ આગળ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $H$ એ કાટખૂણો બનાવતું શિરોબિંદુ હોય છે,તેથી $H = (7,-7)$.
અક્ષોને $(7,-7)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,તેથી નવા યામ $(X, Y)$ અને જૂના યામ $(x, y)$ વચ્ચેનો સંબંધ $X = x - 7$ અને $Y = y + 7$ છે.
બાજુઓની લંબાઈ $a = BC = 12$,$b = AC = 12$,અને $c = AB = 12\sqrt{2}$ છે.
અંતઃકેન્દ્ર $I(x_i, y_i)$ નું સૂત્ર $(\frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A + by_B + cy_C}{a+b+c})$ છે.
$x_i = \frac{12(7) + 12(-5) + 12\sqrt{2}(7)}{12 + 12 + 12\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} - 5$.
$y_i = \frac{12(5) + 12(-7) + 12\sqrt{2}(-7)}{12 + 12 + 12\sqrt{2}} = 5 - 6\sqrt{2}$.
નવી પદ્ધતિમાં,$X_i = x_i - 7 = 6\sqrt{2} - 12$ અને $Y_i = y_i + 7 = 12 - 6\sqrt{2}$.

Similar Questions

જો અક્ષોને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવા અક્ષોની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -2\sqrt{3})$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module