જો રેખાઓની જોડી x^2-2 m x y-y^2=0 ના દ્વિભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$mn+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{x y}{-m}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2} = \frac{x y}{-m}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-m(x^2-y^2) = 2 x y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને $m x^2 + 2 x y - m y^2 = 0$ મળે છે. $m$ વડે ભાગતા ($m 
eq 0$ ધારીને),આપણને $x^2 + \frac{2}{m} x y - y^2 = 0$ મળે છે. આને આપેલ દ્વિભાજક સમીકરણ $x^2-2 n x y-y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $-2n = \frac{2}{m}$ મળે છે. તેથી,$-n = \frac{1}{m}$,જે $mn = -1$ અથવા $mn+1=0$ આપે છે.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

Similar Questions

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

$y^3-4x^2y=0$ સંયુક્ત સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module