यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(0,0,0)$ है,जहाँ $A(1,1,1), B(2,1,2), C(x, y, z)$ है,तो $(x, y, z) = \ldots \ldots$

$\triangle ABC$ में,यदि भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं,तो $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

यदि बिंदु $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ और $(3, 11, 6)$ संरेख हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a>0, b>0$ है, तो उस समांतर चतुर्भुज का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके तीन शीर्ष $O(0,0)$, $A(a \cos \theta, b \sin \theta)$ और $B(a \cos \theta, -b \sin \theta)$ हैं।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $A(3,1,4)$ और $B(-4,5,-3)$ हैं और त्रिभुज का केंद्रक $G(-1,2,1)$ है,तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $C$ क्या है?

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(4, x, 1)$,$B(y, -5, 2)$ और $C(7, 8, 3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(3, 5, 2)$ है और $CG$,$AB$ को $F$ पर मिलता है। तो,$F=$