જો વર્તુળ x^2+y^2=1 ની જીવા y=mx+1 વર્તુળના ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જીવા દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો એ ગુરુવૃત્તાંશ પર આંતરેલા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે. આપેલ છે કે ગુરુવૃત્તાંશ પરનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે,તેથી કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) જીવા દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો એ ગુરુવૃત્તાંશ પર આંતરેલા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે. આપેલ છે કે ગુરુવૃત્તાંશ પરનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે,તેથી કેન્દ્ર $C(0,0)$ પર આંતરેલો ખૂણો $2 	imes 45^{\circ} = 90^{\circ}$ થશે. ધારો કે $CP$ એ કેન્દ્ર $(0,0)$ થી જીવા $mx-y+1=0$ પરનું લંબ અંતર છે. $CP = \frac{|m(0) - (0) + 1|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{m^2+1}}$. કાટ્રાયંગલના ગુણધર્મ મુજબ,$\cos 45^{\circ} = \frac{CP}{	ext{ત્રિજ્યા}} = \frac{CP}{1}$. $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{m^2+1}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$m^2+1 = 2$,તેથી $m^2 = 1$,એટલે કે $m = \pm 1$. આપેલ વિકલ્પોમાં $-1$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $-1$ છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $y=mx+1$ વર્તુળના ગુરુવૃત્તાંશ પર $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર સૌથી વધુ હશે?

$10 \ g$ ($90\%$ શુદ્ધ) ચૂનાના પથ્થરને ગરમ કરવાથી $NTP$ પર $CO_2$ નું કદ કેટલું મળશે ($L$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module