यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0,x-अक् | vedclass

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Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इसका केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।यदि वृत्त $x$-अक्ष

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$g^2 = c$

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(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इसका केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।यदि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो केंद्र से $x$-अक्ष की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।$(-g, -f)$ से $x$-अक्ष की दूरी $|-f| = |f|$ है।अतः,$|f| = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $f^2 = g^2 + f^2 - c$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,हमें $g^2 = c$ प्राप्त होता है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो:

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