જો વર્તુળ x^2+y^2+2kx+4y-4=0 નું કેન્દ્ર 4^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-k, -2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{k^2+8}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3,

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-k, -2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{k^2+8}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = 2$ છે.બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,$C_1C_2 = R_1 + R_2$.$\sqrt{(-3+k)^2 + (1+2)^2} = \sqrt{k^2+8} + 2$.$\sqrt{k^2-6k+18} = \sqrt{k^2+8} + 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2-6k+18 = k^2+8 + 4 + 4\sqrt{k^2+8}$.$6-6k = 4\sqrt{k^2+8} \Rightarrow 3(1-k) = 2\sqrt{k^2+8}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $9(1-2k+k^2) = 4(k^2+8) \Rightarrow 5k^2-18k-23 = 0$.$(k+1)(5k-23) = 0$,તેથી $k = -1$ અથવા $k = \frac{23}{5}$.કેન્દ્ર $(-k, -2)$ એ $4^{	ext{th}}$ ચરણમાં હોવાથી,$-k > 0$ એટલે કે $k તેથી,$k = -1$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ નું કેન્દ્ર $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય અને તે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ ને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module