જો વર્તુળો x^2+y^2-4x+2fy+1=0 અને x^2+y^2+2gx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ છે.$x^2+y^2+2g_ix+2f_iy+c_i=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$g_1=-2, f_1=f, c_1=

Vedclass · Accepted Answer

$2g^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ છે.$x^2+y^2+2g_ix+2f_iy+c_i=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$g_1=-2, f_1=f, c_1=1$$g_2=g, f_2=-2, c_2=-1$વર્તુળો લંબ છેદતા હોવાથી,શરત $2(g_1g_2+f_1f_2)=c_1+c_2$ છે.$2((-2)(g) + (f)(-2)) = 1 + (-1)$$2(-2g-2f) = 0 \implies g+f=0 \implies f=-g$.ત્રિજ્યાના વર્ગ $r_1^2 = g_1^2+f_1^2-c_1 = (-2)^2+f^2-1 = 3+f^2$ અને $r_2^2 = g_2^2+f_2^2-c_2 = g^2+(-2)^2-(-1) = g^2+5$ છે.$r_1^2+r_2^2 = 3+f^2+g^2+5 = 8+f^2+g^2$.$f=-g$ હોવાથી,$f^2=g^2$,તેથી $r_1^2+r_2^2 = 8+2g^2$.આમ,$r_1^2+r_2^2-8 = 2g^2$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

જો $(p, q)$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તો $p+q=$

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module