જો બિંદુ P માંથી વર્તુળો x^2+y^2-8x+40=0,5x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$S_1: x^2+y^2-8x+40=0$$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$S_1: x^2+y^2-8x+40=0$$S_2: x^2+y^2-5x+16=0$$S_3: x^2+y^2-8x+16y+160=0$સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$S_1 = S_2 = S_3$:$S_1 = S_3$ લેતા:$-8x_1+40 = -8x_1+16y_1+160$ $\Rightarrow 16y_1 = -120$ $\Rightarrow y_1 = -\frac{15}{2}$$S_1 = S_2$ લેતા:$-8x_1+40 = -5x_1+16$ $\Rightarrow 3x_1 = 24$ $\Rightarrow x_1 = 8$તેથી,બિંદુ $P$ એ $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ છે.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જો $(h, k)$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ ને લંબછેદી છે,તો $k-2h=$

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module