વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય, તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બંને વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+4=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y+15=0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $5g+2f+c=$

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે અને તેની જીવાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે. જે વર્તુળ માટે આ જીવા વ્યાસ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

બે વર્તુળો $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો:

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે,તે છે: