જો વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (1,1) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S_3: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-6y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+6x-4y+15=0$ છે. $S_3$ એ $S_1$ ને લંબરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S_3: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x-6y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+6x-4y+15=0$ છે. $S_3$ એ $S_1$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,$2g(-2) + 2f(-3) = c + 4 \implies 4g + 6f + c = -4 \dots(1)$. $S_3$ એ $S_2$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,$2g(3) + 2f(-2) = c + 15 \implies 6g - 4f - c = 15 \dots(2)$. $S_3$ એ $(1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$2g + 2f + c = -2 \dots(3)$. સમીકરણો ઉકેલતા,$g=\frac{4}{3}, f=-\frac{7}{6}, c=-\frac{7}{3}$ મળે છે. તેથી,$5g + 2f + c = 5(\frac{4}{3}) + 2(-\frac{7}{6}) - \frac{7}{3} = 2$.

Similar Questions

${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વર્તુળોની સહ-અક્ષીય સિસ્ટમ $c < 0$ માટે શું દર્શાવે છે?

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 + 2ax + 4y + 4 = 0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે, તો $a =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module