यदि उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है और दोनों वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+4=0$ और $x^2+y^2+6x-4y+15=0$ को लंबकोणीय काटता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $5g+2f+c=$

वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,और $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$,वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ और $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,है:

माना परवलय $y^{2} = 4x$ का नाभिलंब (latus rectum) वृत्तों $C_{1}$ और $C_{2}$ की उभयनिष्ठ जीवा है,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $2\sqrt{5}$ है। तब,वृत्तों $C_{1}$ और $C_{2}$ के केंद्रों के बीच की दूरी है