વર્તુળો x^2+y^2+2x=0 અને x^2+y^2-2y-3=0 ના સી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન

Vedclass · Accepted Answer

$xy+x+2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{2}$ છે.બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ $C_1C_2$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે,તેથી $P(-2,-1)$ મળે છે.$P(-2,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ $y+1 = m(x+2)$ છે.$C_1(-1,0)$ થી રેખાનું અંતર $1$ લેતા,$m=0$ અને અનંત ઢાળ મળે છે.તેથી સ્પર્શકો $y+1=0$ અને $x+2=0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(y+1)(x+2) = 0 \Rightarrow xy+x+2y+2=0$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2+4x+3=0$ અને $x^2+y^2-12x+35=0$ બંને વર્તુળોને લંબ હોય તેવા વર્તુળની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા શોધો.

બે ઉપવલયો $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ અને $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ ના છેદબિંદુઓ એક વર્તુળ પર આવેલા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

બે વર્તુળો $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો:

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ અને $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ લંબકોણીય હોય,તો $\lambda=$

$ (1, 2) $ બિંદુ અને $ x^2+y^2-8x-6y+21=0 $ તથા $ x^2+y^2-2x-15=0 $ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module