वृत्तों x^2+y^2+2x=0 और x^2+y^2-2y-3=0 की सीध | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x^2+y^2+2x=0$ के लिए,केंद्र $C_1(-1,0)$ और त्रिज्या $r_1=1$ है।वृत्त $x^2+y^2-2y-3=0$ के लिए,केंद्र $C_2(0,1)$ और त्रिज्या $r_2=2$ है।केंद्

Vedclass · Accepted Answer

$xy+x+2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^2+y^2+2x=0$ के लिए,केंद्र $C_1(-1,0)$ और त्रिज्या $r_1=1$ है।वृत्त $x^2+y^2-2y-3=0$ के लिए,केंद्र $C_2(0,1)$ और त्रिज्या $r_2=2$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{2}$ है।बाह्य समानता का केंद्र $P$,$C_1C_2$ को $1:2$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है,जिससे $P(-2,-1)$ प्राप्त होता है।$P(-2,-1)$ से गुजरने वाली रेखाएं $y+1 = m(x+2)$ हैं।$C_1(-1,0)$ से रेखा की दूरी $1$ लेने पर,$m=0$ और अनंत ढाल प्राप्त होती है।अतः स्पर्श रेखाएं $y+1=0$ और $x+2=0$ हैं।संयुक्त समीकरण $(y+1)(x+2) = 0 \Rightarrow xy+x+2y+2=0$ है।

वृत्तों $x^2+y^2+2x=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

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