वृत्त x^2 + y^2 = 5 के बिंदु (1, -2) पर खींची | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x(1) + y(-2) = 5$ है,जो $x - 2y = 5$ या $x = 2y + 5$ के रूप में है।$x = 2y + 5$

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स्पर्श करती है

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x(1) + y(-2) = 5$ है,जो $x - 2y = 5$ या $x = 2y + 5$ के रूप में है।$x = 2y + 5$ को दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(2y + 5)^2 + y^2 - 8(2y + 5) + 6y + 20 = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(4y^2 + 20y + 25) + y^2 - 16y - 40 + 6y + 20 = 0$समान पदों को जोड़ने पर:$5y^2 + 10y + 5 = 0$$5$ से भाग देने पर:$y^2 + 2y + 1 = 0$$(y + 1)^2 = 0$इससे $y = -1$ प्राप्त होता है। $y = -1$ को $x = 2y + 5$ में रखने पर $x = 2(-1) + 5 = 3$ प्राप्त होता है।चूंकि केवल एक ही प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, -1)$ है,इसलिए रेखा वृत्त को स्पर्श करती है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को किस प्रकार प्रतिच्छेद करती है?

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

$\lambda$ का वह मान,जिसके लिए वृत्त $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करता है,है

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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