उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ और $x^2+y^2+4y+2=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\lambda=$

यदि दो वृत्त जो बिंदुओं $(0, a)$ और $(0, -a)$ से होकर गुजरते हैं और रेखा $y = mx + c$ को स्पर्श करते हैं, एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं, तो:

यदि $y + 3x = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 30x = 0$ की एक जीवा का समीकरण है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा:

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$,वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए $A(1, 2)$ वृत्त $S$ का केंद्र है और $3$ इसकी त्रिज्या है। मान लीजिए $B(-1, -1)$ दूसरे वृत्त $S^{\prime}$ का केंद्र है और $r$ इसकी त्रिज्या है। यदि वृत्तों $S$ और $S^{\prime}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $r$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?