જો વર્તુળો x^2+y^2-2 lambda x-2 y-7=0 અને 3(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ લંબકોણીય હોવાની શરત $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ છે.પ્રથમ,સમીકરણોને પ્રમાણિત સ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ લંબકોણીય હોવાની શરત $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ છે.પ્રથમ,સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માં લખો.પ્રથમ વર્તુળ માટે: $x^2+y^2-2\lambda x-2y-7=0$,આપણી પાસે $g_1=-\lambda, f_1=-1, c_1=-7$ છે.બીજા વર્તુળ માટે: $3(x^2+y^2)-8x+29y=0$,$3$ વડે ભાગતા $x^2+y^2-\frac{8}{3}x+\frac{29}{3}y=0$ મળે. તેથી,$g_2=-\frac{4}{3}, f_2=\frac{29}{6}, c_2=0$.શરત $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ લાગુ પાડતા:$2(-\lambda)(-\frac{4}{3}) + 2(-1)(\frac{29}{6}) = -7 + 0$$\frac{8\lambda}{3} - \frac{29}{3} = -7$$3$ વડે ગુણતા: $8\lambda - 29 = -21$$8\lambda = 8$$\lambda = 1$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ અને $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ લંબકોણીય હોય,તો $\lambda=$

Similar Questions

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$,$x^2+y^2-2x+3y=0$ અને $x^2+y^2+7y-18=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module