કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો x^{2} + y^{2} - 8x + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જે બિંદુએથી ત્રણ વર્તૂળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુને ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) કહેવાય.આપેલ સમીકરણો:$S_1:

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) જે બિંદુએથી ત્રણ વર્તૂળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુને ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) કહેવાય.આપેલ સમીકરણો:$S_1: x^2 + y^2 - 8x + 40 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 5x + 16 = 0$ ($5$ વડે ભાગતા)$S_3: x^2 + y^2 - 8x + 16y + 160 = 0$$S_1$ અને $S_2$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_2 = 0 \implies (-8x + 5x) + (40 - 16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$.$S_1$ અને $S_3$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_3 = 0 \implies (-8x + 8x) - 16y + (40 - 160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$.આમ,મૂલાક્ષ કેન્દ્ર $\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$ છે.

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

કેન્દ્ર $(4, 3)$ ધરાવતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ ને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module