વર્તુળો x^2+y^2+4x-6y-12=0 અને x^2+y^2-8x+10y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+4x-6y-12=0$$S_2: x^2+y^2-8x+10y+5=0$$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+4x-6y-12=0$$S_2: x^2+y^2-8x+10y+5=0$$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - (-12)} = 5$.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (4, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2 + (-5)^2 - 5} = 6$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર:$C_1C_2 = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = 10$.અહીં,$|r_1 - r_2| તેથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે.આમ,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $2$ છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ અને $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module