ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(-2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ તથા રેખા $3x + 2y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ ની સમાન મૂલાક્ષ ધરાવતા વર્તૂળોના સમૂહનું સમીકરણ શોધો:

જે વર્તુળ નીચેના ત્રણ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$