यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ द्वारा रेखा $4x - 3y - 10 = 0$ पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x+2y-28=0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

एक बिंदु $P$ को $\Delta ABC$ के बाहर लिया गया है जहाँ $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं,लेकिन न्यून कोण $BAC$ के अंदर,इस प्रकार कि $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ है। रेखा $BP$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 10x - 10y + \lambda = 0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,वह अंतराल है:

बिंदु $P(15, 9)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ पर स्थित बिंदुओं के बीच की दूरियों में सबसे बड़ी दूरी क्या है?