જો (x^2 + frac{k}{x})^5 ના વિસ્તરણમાં x નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x^2 + \frac{k}{x})^5$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^5C_r (x^2)^{5-r} (\frac{k}{x})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $(x^2 + \frac{k}{x})^5$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^5C_r (x^2)^{5-r} (\frac{k}{x})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} = {}^5C_r x^{10-2r} k^r x^{-r} = {}^5C_r k^r x^{10-3r}$ મળે છે.$x$ ના સહગુણક માટે,$x$ નો ઘાતાંક $1$ લેતા:$10 - 3r = 1$ $\Rightarrow 3r = 9$ $\Rightarrow r = 3$.$r = 3$ ને સહગુણકના પદમાં મૂકતા:સહગુણક $= {}^5C_3 k^3 = 10 k^3$.આપેલ છે કે સહગુણક $270$ છે:$10 k^3 = 270$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$.

જો $(x^2 + \frac{k}{x})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિધેય $f(x)=x^3+p x^2+q x+r$ $(x \in R)$ ને કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module