यदि $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में दूसरे,तीसरे और चौथे पद के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $2n^2 - 9n + 7$ का मान क्या होगा?

यदि $(2+a)^{50}$ के विस्तार में $17^{\text{th}}$ और $18^{\text{th}}$ पद समान हैं,तो $(a+x)^{-2}$ के विस्तार में $x^{35}$ का गुणांक क्या है?

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में मध्य पद है

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ के विस्तार में स्वतंत्र पद का वर्गमूल क्या है?

मान लीजिए कि $K$,$(1+x)^{99}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के गुणांकों का योग है। मान लीजिए $a$,$(2+\frac{1}{\sqrt{2}})^{200}$ के विस्तार में मध्य पद है। यदि $\frac{{}^{200}C_{99} K}{a} = \frac{2^{\ell} m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ विषम संख्याएँ हैं,तो क्रमित युग्म $(\ell, n)$ बराबर है: