यदि left(frac{sqrt[5]{3}}{x}+frac{2x}{sqrt[3] | vedclass

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Question

(C) $\left(\frac{3^{1/5}}{x} + \frac{2x}{5^{1/3}}\right)^{12}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{12}C_r \left(\frac{3^{1/

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$693$

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(C) $\left(\frac{3^{1/5}}{x} + \frac{2x}{5^{1/3}}ight)^{12}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{12}C_r \left(\frac{3^{1/5}}{x}ight)^{12-r} \left(\frac{2x}{5^{1/3}}ight)^r$$T_{r+1} = {}^{12}C_r \cdot 3^{\frac{12-r}{5}} \cdot 2^r \cdot 5^{-r/3} \cdot x^{2r-12}$अचर पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी चाहिए,अतः $2r - 12 = 0$,जिससे $r = 6$ प्राप्त होता है।$r = 6$ रखने पर:$T_7 = {}^{12}C_6 \cdot 3^{6/5} \cdot 2^6 \cdot 5^{-2} = \frac{693 \cdot 2^8}{25} \cdot 3^{1/5}$चूंकि अचर पद $\alpha 	imes 2^8 	imes 3^{1/5}$ दिया गया है,इसलिए $\alpha = \frac{693}{25}$ है।अतः,$25 \alpha = 693$।

यदि $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ के विस्तार में अचर पद $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ है,तो $25 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

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