જો વક્રો y^2 = 6x અને 9x^2 + by^2 = 16 એકબીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વક્ર $y^2 = 6x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 6$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y_1}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વક્ર $y^2 = 6x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 6$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y_1}$ મળે. ધારો કે $m_1 = \frac{3}{y_1}$.વક્ર $9x^2 + by^2 = 16$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{9x_1}{by_1}$ મળે. ધારો કે $m_2 = -\frac{9x_1}{by_1}$.વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{3}{y_1}) 	imes (-\frac{9x_1}{by_1}) = -1$,તેથી $\frac{27x_1}{by_1^2} = 1$. $y_1^2 = 6x_1$ હોવાથી,$\frac{27x_1}{b(6x_1)} = 1$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{27}{6b} = 1$,તેથી $b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$ મળે.

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=4ax$ અને $x^{2}=4by$ ના છેદકોણ શોધો.

જેના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = t^2 + 1, y = 2t$ અને $x = 2s, y = \frac{2}{s}$ છે તે વક્રોના છેદબિંદુઓ કયા છે?

જો અતિવલય $xy = -1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો વક્રો $y^2=16x$ અને $9x^2+\alpha y^2=25$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha=$

બિંદુ $P\ (3, 4)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો ઉપવલયને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શે છે. $A$ અને $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module