જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વી $(\rho_e)$ અને ચંદ્ર $(\rho_m)$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\rho_e}{\rho_m} = \frac{5}{3}$ હોય,તો $R_e$ ના સંદર્ભમાં ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R_m$ કેટલી થશે?

$ 1600 \,km $ ની ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\,ms^{-2}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $ = 6400 \,km $)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના મૂલ્ય પર અસર દર્શાવે છે.
વિધાન $II:$ પૃથ્વીના પરિભ્રમણની $g$ ના મૂલ્ય પરની અસર વિષુવવૃત્ત પર ન્યૂનતમ અને ધ્રુવ પર મહત્તમ હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું મૂલ્ય કઈ ઊંડાઈએ થાય છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા માટે,જો તેના કેન્દ્રથી ${r_1}$ અને ${r_2}$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુક્રમે ${F_1}$ અને ${F_2}$ હોય,તો: