જો સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ના બીજ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$.ધારો કે $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$a + b = -4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$.ધારો કે $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે. તેથી,$(\alpha' - \beta')^2 = (\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta' = b^2 - 4a$.આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે,તેથી $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha' - \beta')^2$.તેથી,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 = 4b - 4a$ મળે છે.$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$.કારણ કે $a 
e b$,આપણે બંને બાજુ $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ છીએ,જે આપણને $a + b = -4$ આપે છે.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ ના બીજ વચ્ચેના તફાવત જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module